Si no te importan las consecuencias ¿Cómo sabes que haces lo correcto?
Para saber si una acción es correcta o no precisamente hay que estudiar las consecuencias. Las consecuencias son lo que buscamos de las acciones.

Ejemplo práctico: la consecuencia de estudiar es aprobar. ¿Por qué estudiamos? Porque queremos aprobar y, en este caso, aprobar es lo correcto mientras que no lo es suspender. Es un pequeño ejemplo.

Entonces la cuestión no sería "lo correcto sin importar las consecuencias", sino "las consecuencias correctas sin importar la acción".

De todas formas, siempre hay que hacer lo que se considera correcto desde un punto de vista ético y moral y alejándose al máximo de una postura egoista. No creo que tenga que decir nada más.

"Hacer lo correcto sin pensar en las consecuencias", definitivamente, es actuar casi sin pensar.