Pues me dejas rallado ahora mismo. Hasta donde yo se no hay diferencia entre el Currículum que envías a una empresa privada y a una pública..
Quiero decir, tu tienes que mostrar tus conocimientos, estudios, títulos y capacidades en el Currículum, y lo envías a la empresa indistintamente.
Quizá una empresa privada tenga unos criterios más estrictos que una pública a la hora de revisar los CV, por lo que en tal caso deberías a lo mejor quitar o añadir alguna cosilla (aunque sea inventada xD).
No te puedo decir mucho más, pero vamos, que no creo que haya una diferencia real entre empresas de carácter público o privado.